Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với...

A

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\widehat {\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC,AC} \right)}\\
 = \widehat {SCA} = {60^0}
\end{array}\)

\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC\)

Xét \(\Delta SAC\) vuông tại A.

\(\begin{array}{l}
SA = \tan \widehat {SCA}.AC\\
 = \tan {60^0}.\sqrt {A{D^2} + D{C^2}} \\
 = \sqrt 3 .\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\sqrt 3 
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA\\
 = \frac{1}{3}.3.4.5\sqrt 3  = 20\sqrt 3 
\end{array}\)

Chọn A.