Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4=0\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-z+4=0\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính diện tích S của đường tròn \(\left( C \right)\)

A. \(S=\frac{2\pi \sqrt{78}}{3}\)                        

B.  \(S=2\pi \sqrt{6}\).   

C. \(S=6\pi \). 

D. \(S=\frac{26\pi }{3}\)