Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sa...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

A. m=-1;m=9

B. m=-1

C. m=9

D. m=1;m=-9

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$|x_{1} - x_{2}| = 3 \Leftrightarrow \{\begin{cases} ∆ > 0 \\ {(x_{1} - x_{2})}^{2} = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 8 m > 0 \\ S^{2} - 4 P = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 8 h o ặ c m < 0 \\ m^{2} - 8 m = 9 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} m & = - & 1 \\ m & = & 9 \end{array}$