Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạ...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A. $V=\frac{125\mathrm{\pi }}{6}$

B. $V=\frac{32\mathrm{\pi }}{3}$

C. $V=\frac{108\mathrm{\pi }}{3}$

D. $V=\frac{64\sqrt{2}\mathrm{\pi }}{3}$