Giá trị của tích phân \(I =...

A

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}I = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} + x - 2}}dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{{x^2} - 2x - 2}}{{x + 2}}dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x - 4 + \frac{6}{{x + 2}}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - 4x + 6\ln \left| {x + 2} \right|} \right)} \right|_{ - 1}^0\\ = 6\ln 2 - \frac{9}{2}\end{array}$