Giá trị của m để phương trình

Câu hỏi: Giá trị của m để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 1 = 0\) có hai nghiệm là:

A. \(m < \frac{1}{3}\)

B. \(m \le \frac{1}{3}\)

C. \(m \ge \frac{1}{3}\)

D. \(m < \frac{1}{3};m \ne 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 1 = 0\) có hai nghiệm khi

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{\left( {m - 1} \right)^2} - m\left( {m + 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{\left( {m - 1} \right)^2} - m\left( {m + 1} \right) > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\ - 3m + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < \frac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 câu trắc nghiệm ôn tập học kì 2 Toán 9

↑