Cho hai điểm A, B phân biệt. Gọi ĐA, Đ

Câu hỏi: Cho hai điểm A, B phân biệt. Gọi Đ_A, Đ_B là các phép đối xứng qua A, B. Với điểm M bất kì, gọi M₁=Đ_A(M), M₂=Đ_B(M₁). Gọi F là phép biến hình biến M thành M₂. Chọn khẳng định đúng.

A. F là phép quay.

B. F là phép đối xứng trục.

C. F là phép đối xứng tâm.

D. F là phép tịnh tiến.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {A{M_1}} ;\overrightarrow {{M_1}B} = \overrightarrow {B{M_2}} \\\overrightarrow {M{M_2}} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {A{M_1}} + \overrightarrow {{M_1}B} + \overrightarrow {B{M_2}} \\ = \overrightarrow {A{M_1}} + \overrightarrow {A{M_1}} + \overrightarrow {{M_1}B} + \overrightarrow {{M_1}B} \\ = 2\overrightarrow {A{M_1}} + 2\overrightarrow {{M_1}B} = 2\left( {\overrightarrow {A{M_1}} + \overrightarrow {{M_1}B} } \right) = 2\overrightarrow {AB} .\end{array}\)

Vậy F là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {AB} .\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

↑

Cho hai điểm A, B phân biệt. Gọi ĐA, Đ

Câu hỏi: Cho hai điểm A, B phân biệt. Gọi ĐA, ĐB là các phép đối xứng qua A, B. Với điểm M bất kì, gọi M1=ĐA(M), M2=ĐB(M1). Gọi F là phép biến hình biến M thành M2. Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi: Cho hai điểm A, B phân biệt. Gọi Đ_A, Đ_B là các phép đối xứng qua A, B. Với điểm M bất kì, gọi M₁=Đ_A(M), M₂=Đ_B(M₁). Gọi F là phép biến hình biến M thành M₂. Chọn khẳng định đúng.