Giải phương trình \({\cos ^2}x - \cos 2x = - 2{\s...

Câu hỏi: Giải phương trình \({\cos ^2}x - \cos 2x = - 2{\sin ^2}x.\)

A. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}x - \cos 2x = - {\sin ^2}x \Leftrightarrow {\cos ^2}x - (2{\cos ^2}x - 1) + 2(1 - {\cos ^2}x) = 0\\ \Leftrightarrow - 3{\cos ^2}x + 3 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \pm 1 \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác