Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối...

Câu hỏi: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Gỉa sử \( \widehat {CBA} = {30^0}\) . Chọn câu sai

A. \(\widehat {MCA} = {30^0}\)

B. \(\widehat {ACH} = {30^0}\)

C. \(\widehat {COA} = {30^0}\)

D. \(\widehat {CAB} = {60^0}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Xét nửa (O) có \(\widehat {MCA} = \widehat {CBA} = {30^0}\) (*) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC )

Lại có \(\widehat {ACB} = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra \(\widehat {CAB} = {90^0} -\widehat {CBA}=60^0\) (do ΔCAB vuông tại C)

Lại có \( \widehat {ACH} + \widehat {CAB} = {90^0} \to \widehat {ACH} = \widehat {CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung AC \( \to \widehat {COA} = 2\widehat {CBA}\)

Vậy A, B, D đúng, C sai.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn tập chương 3 Hình học Toán 9 có đáp án Trường THCS Bảo Sơn

↑