Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi I là hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC). Do SA = SB = SC nên IA = IB = IC => I là tâm đường tròn ngoại tiếp $∆$ ABC . Mà $∆$ ABC vuông cân tại A nên I là trung điểm của BC và IA = IB = IC = BC/2 = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$