Cho lăng trụ tam giác ABC.A'...

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân tại A,AA' =$a\sqrt{3}$ hình chiếu vuông góc của A’ lên  (ABC) là trung điểm cạnh AC. Biết góc giữa AA' và mặt phẳng (ABC) bằng ${45}^0$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C' là:

A. $a^3\sqrt{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{3}$