Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường trò...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

A. 3x- y- 9= 0 hoặc 3x+ y+ 9= 0.

B. -3x + y + 19= 0 hoặc 3x+ y+ 21= 0.

C. 3x + y +19 = 0 hoặc 3x+ y -21= 0.

D. Đáp án khác.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

- Đường thẳng d’ song song với d nên có dạng: 3x+ y+ m= 0

- IH là khoảng cách từ I đến d’:

IH = $\frac{|- 3 + 4 + m|}{\sqrt{3^{2} + 1}} = \frac{|m + 1|}{\sqrt{10}}$

- Xét tam giác vuông IHB:

$I H^{2} = I B^{2} - \frac{A B^{2}}{4} = 25 - 9 = 16 \Leftrightarrow \frac{{(m + 1)}^{2}}{10} = 16 \Leftrightarrow |m + 1| = 4 \sqrt{10}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} m + 1 = 4 \sqrt{10} \\ m + 1 = - 4 \sqrt{10} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 4 \sqrt{10} - 1 \Rightarrow d : 3 x + y + 4 \sqrt{10} - 1 = 0 \\ m = - 4 \sqrt{10} - 1 \Rightarrow d : 3 x + y - 4 \sqrt{10} - 1 = 0 \end{matrix}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !!

↑

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường trò...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

Câu hỏi: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.