Hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều...

Câu hỏi: Hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\).  Hai mặt bên \(SAB\) và \(SAC\) cùng vuông góc với đáy, biết \(SB = a\sqrt 3 \). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3} \cdot \)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4} \cdot \)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}} \cdot \)

D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9} \cdot \)