Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và...

B

- Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\frac{{x + 3}}{{x + 1}} = x + 1\)

\(\begin{array}{l}
\frac{{x + 3}}{{x + 1}} = x + 1\\
 \Rightarrow x + 3 = {x^2} + 2x + 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \Rightarrow y = 2\\
x =  - 2 \Rightarrow y =  - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Tọa độ trung điểm I:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = \frac{{1 + \left( { - 2} \right)}}{2} =  - \frac{1}{2}\\
{y_I} = \frac{{2 + \left( { - 1} \right)}}{2} = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)