Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2). Xét phép vị tự V...

B

- Hướng dẫn giải

Đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 4\) có tâm M(0;0) bán kính \(R = 2.\)

Gọi đường tròn (C’) có tâm M’(x’;y’), bán kính R’ là ảnh của của (C).

Do \(k = 2 \Rightarrow R' = 4.\)

Ta có: \(\overrightarrow {IM}  = \left( { - 1; - 2} \right)\)

\({V_{\left( {I;2} \right)}}(M) = M' \Rightarrow \overrightarrow {IM'}  = 2\overrightarrow {IM}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 1 =  - 2\\y' - 2 =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' =  - 1\\y' =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow M'( - 1; - 2).\)

Vậy phương trình đường tròn (C’) là: \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} = 16.\)