Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh...

Câu hỏi: Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $30^{0}$ . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

$A . \frac{a \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{a \sqrt{21}}{14}$

$C . \frac{a \sqrt{21}}{7}$

$D . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi F là hình chiếu của A' lên mp (ABC), Nên góc $\hat{A' A F}$ là góc tạo bởi cạnh bên của AA' với (ABC),

=> F là trung điểm của BC, gọi D, E là hình chiếu của F, B lên AC, H là hình chiếu của F lên AD. Dễ dàng chứng minh được FH là hình chiếu của F trên (ACC'A'), Ta có

= 2FH

Ta có:

Mà ta có

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

↑

Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh...

Câu hỏi: Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')