Giải phương trình: \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}...

D

- Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: \(x+3\ne 0\), tức là \(x \ne  - 3\)

Quy đồng mẫu thức:

\(\dfrac{{2x.7.\left( {x + 3} \right)}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{2.7.{x^2}}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} \)\(\,= \dfrac{{7.4.x}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{7\left( {x + 3} \right)}}\)

⇒ \(14x\left( {x + 3} \right) - 14{x^2}= 28x + 2\left( {x + 3} \right)\)

⇔ \( 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6\) 

⇔ \(42x - 30x = 6\)

⇔\(12x = 6\)

⇔ \(x = \dfrac{6}{{12}} \)

⇔ \(x = \dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm \(x =\dfrac{1}{2}\).