Cho cấp số cộng (un) và gọi Sn

B

- Hướng dẫn giải

Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ và công sai d.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{S_7} = 77\\{S_{12}} = 192\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7{u_1} + \frac{{7.6.d}}{2} = 77\\12{u_1} + \frac{{12.11.d}}{2} = 192\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7{u_1} + 21d = 77\\12{u_1} + 66d = 192\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\d = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Khi đó: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + 2\left( {n - 1} \right) = 3 + 2n\).