Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi G là t...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A, G và song song với BC. Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các điểm M và N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng

A. \(\frac{V}{9}\)

B. \(\frac{V}{2}\)

C. \(\frac{{4V}}{9}\)

D. \(\frac{V}{4}\)