Phân tích đa thức \(A=(x-a)...

Câu hỏi: Phân tích đa thức \(A=(x-a)^{4}+4 a^{4}\) thành nhân tử ta được

A. \(\left(x^{2}+2 a^{2}\right)\left(x^{2}-4 a x+2 a^{2}\right)\)

B. \(\left(x^{2}+2 a^{2}\right)\left(x^{2}+4 a x+2 a^{2}\right)\)

C. \(\left(x^{2}-2 a^{2}\right)\left(x^{2}-4 a x+2 a^{2}\right)\)

D. \(\left(x^{2}-2 a^{2}\right)\left(x^{2}+4 a x+2 a^{2}\right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Dùng phương pháp thêm bớt \(4(x-a)^{2} a^{2}\) ta được

\(\begin{aligned} A &=(x-a)^{4}+4 a^{4}=(x-a)^{4}+4(x-a)^{2} a^{2}+4 a^{4}-4(x-a)^{2} a^{2} \\ &=\left[(x-a)^{2}-a^{2}\right]^{2}-[2 a(x-a)]^{2}=\left(x^{2}-2 a x\right)^{2}-\left(2 a x-2 a^{2}\right)^{2} \\ &=\left(x^{2}-2 a x+2 a x-2 a^{2}\right)\left(x^{2}-2 a x-2 a x+2 a^{2}\right)=\left(x^{2}-2 a^{2}\right)\left(x^{2}-4 a x+2 a^{2}\right) \end{aligned}\)

Chọn đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2020 trường THCS Trường Thọ

↑