Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đá...

- Hướng dẫn giải

Đáp án là C

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 

Do tam giác ABC đều cạnh a nên 

Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Do đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C nên A'G$\perp$(ABC) => A'G là đường cao của khối lăng trụ. 

Theo giả thiết, ta có $\widehat{A\text{'}AG} = {45}^0$ => $∆$A'GA vuông cân. Tù đó suy ra 

Vậy thể tích của khối lăng trụ bằng