Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Gọi M là trung điểm của BC thì BC$\perp$(A'AM)

Từ A kẻ AH$\perp$A'M, 

Suy ra 

Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) bằng góc  $\widehat{A\text{'}MA}$

Theo giả thiết ta có $\widehat{A\text{'}MA}$ = ${60}^0$

Đặt AB = 2x 

Từ giả thiết ta có 

Do đó:

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là $V = \frac{125\sqrt{3}}{96}{a}^3$ 

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án B: Sai do HS tính đúng như trên nhưng nhớ nhầm công thức tính thể tích khối lăng trụ sang công thức tính thể tích khối chớp.

Cụ thể 

Phương án C: Sai do HS giải như trên  và tìm được  nhưng lại tính sai diện tích tam giác ABC. Cụ thể 

Do đó tính được 

Phương án D: Sai do HS tính đúng như trên nhưng tính sai diện tích tam giác ABC. Cụ thể: 

Do đó tính được $V = \frac{125\sqrt{3}}{48}{a}^3$