Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số nghịch biến trên $\left(a;b\right)$.

B. Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số đồng biến trên $\left(a;b\right)$.

C. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ thì $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$

D. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$ với mọi $x\in \left(a;b\right)$