Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau

A. $J = \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

B. $J = - \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

C. $J = - \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

D. $J = - \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan 2 x + 2)}^{2}} + C$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B

$I = \int \frac{\cos x d x}{\cos^{3} x (\tan x + 2)^{3}} = \int \frac{d x}{\cos^{2} x (\tan x + 2)^{3}}$

Đặt $t = \tan x$ $\Rightarrow d t = \frac{1}{\cos^{2} x} d x$

I = $\int \frac{d t}{{(t + 2)}^{3}}$

Do đó $I = - \frac{1}{2} \frac{1}{{(\tan x + 2)}^{2}} + C$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Email: [email protected]

Giới thiệu

Chương trình học

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]