Số nghiệm thực của phương trình 

D

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

Điều kiện $\left\{\begin{array}{l}x-1>0\\ \ln \left(x-1\right)\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>1\\ x-1\ne 1\end{array}\iff \right.\left\{\begin{array}{l}x>1\\ x\ne 2\end{array}\right.$

Khi đó phương trình tương đương với $x^2+5x-8=0$$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{-5+\sqrt{57}}{2}(thỏa mãn)\\ x=\frac{-5-\sqrt{57}}{2}\left(loại\right)\end{array}\right.$

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm $x=\frac{-5+\sqrt{57}}{2}$.