Cho hàm số y=f(x) liên...

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1)=1 và ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}$. Tính tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin 2x.f\text{'}(\sin x)dx$.

A. $I=\frac{4}{3}.$

B. $I=\frac{8}{3}.$

C. $I=-\frac{4}{3}.$

D. $I=-\frac{8}{3}.$