Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam g...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho $\overrightarrow{BH} = -2\overrightarrow{CH}$ Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tan $\alpha$bằng bao nhiêu?

A. tan $\alpha$ = $\frac{2}{3}$

B. tan $\alpha$ = $3$

C. tan $\alpha$ = $\frac{3}{2}$

D. tan $\alpha$ = 2