Tính tổng 

Câu hỏi: Tính tổng $$\begin{gathered} S=C_{2017}^0+\frac{1}{2}{C}_{2017}^1+ \\ \frac{1}{3}{C}_{2017}^2+...+\frac{1}{2018}{C}_{2017}^{2017} \end{gathered}$$

A. $\frac{2^{2017}-1}{2017}$

B. $\frac{2^{2018}-1}{2018}$

C. $\frac{2^{2018}-1}{2017}$

D. $\frac{2^{2017}-1}{2018}$