Một bàn dài có hai dãy ghế đối diệ...

Câu hỏi: Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5học sinh trường X và 5 học sinh trường Y vào bàn nói trên. Tính xác suất để bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau đều khác trường với nhau.

$A . \frac{2}{63}$

$B . \frac{4}{63}$

$C . \frac{8}{63}$

$D . \frac{5}{63}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có số phần tử không gian mẫu: $|Ω|$ = 10!.

+) Có 10 cách chọn học sinh cho vị trí số 1. Với mỗi cách chọn vị trí số 1 có 5 cách chọn học sinh cho vị trí số 10 ( Nếu vị trí số 1 là học sinh X thì có 5 cách chọn học sinh ở vị trí 10 là học sinh Y và ngược lại).

+) Có 8 cách chọn học sinh cho vị trí số 2 ( Loại 2 học sinh ở vị trí 10) . Với mỗi cách chọn vị trí số 2 có 4 cách chọn học sinh cho vị trí số 9( Nếu vị trí số 2 là X thì có 4 cách chọn vị trí số 9 là Y, chỉ còn 4 do đã loại 1 em ở lần chọn trước).

+) Hoàn toàn tương tự cho đến hết ta được số phần tử của biến cố cần tính xác suất là:

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

↑