Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức ...

A

- Hướng dẫn giải

Gọi $M(x;y),\,\,(x,y \in \mathbb{R})$ thì M là điểm biểu diễn của số phức $\omega = x + yi.$   

$\begin{array}{l} \omega  = (1 - 2i)z + 3\\  \Rightarrow z = \frac{{x - 3 + yi}}{{1 - 2i}} = \frac{{x - 2y - 3}}{5} + \frac{{2x + y - 6}}{5}i. \end{array}$

Theo giả thiết:

$\begin{array}{*{20}{l}} {\left| {z + 2} \right| = 5 \Leftrightarrow \left| {\frac{{x - 2y + 7}}{5} + \frac{{2x + y - 6}}{5}i} \right| = 5}\\ { \Leftrightarrow {{(x - 2y + 7)}^2} + {{(2x + y - 6)}^2} = 325} \end{array}$ 

Suy ra: $5{(x - 1)^2} + 5{(y - 4)^2} = 625$

$\Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 125.$