Cho \(f(x) = - 2{x^2} + (m...

Câu hỏi: Cho \(f(x) = - 2{x^2} + (m + 2)x + m - 4\). Tìm m để f(x) âm với mọi x.

A. \( - 14 < m < 2\)

B. \( - 14 \le m \le 2\)

C. \( - 2 < m < 14\)

D. khác

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
- 2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + m - 4 < 0,\forall x\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
\Delta < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2 < 0\\
{m^2} + 12m - 28 < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow - 14 < m < 2
\end{array}\)