Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =...

A. 4 $a^{3}$

B. $a^{3}$

C. 2 $a^{3}$

D. 3 $a^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án là C

Nhận xét: B'NDM là hình bình hành (B'N = DM, B'N//DM)

=> MN $\cap$ B'D = O là trung điểm của mỗi đoạn nên O cũng là trung điểm của đường chéo A'C.

Vậy thiết diện tạo bởi mặt (A'MN) và hình chóp là hình bình hành A'NCM.

Ta có:

Cách 1:

Thể tích phần chứa C' là

Cách 2: Áp dụng công thức tính nhanh

Gọi thể tích phần chứa C' là V'.

Ta có:

Cách 3: Nhận xét nhanh do đa diện chứa C' đối xứng với đa diện không chứa C' qua O nên thể tích của hai phần này bằng nhau, suy ra

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm