Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB= a. T...

A

- Hướng dẫn giải

Gọi D là điểm thỏa mã tứ giác ABDC là hình vuông

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|= \left|\overrightarrow{AD}\right|= AD$

+ Tính AD

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC có 

$BC = \sqrt{ A{B}^2 +\hspace{0.17em}A{C}^2} = \sqrt{a^2 +\hspace{0.17em}{a}^2} = a\sqrt{2}$

Vì ABDC là hình vuông nên  AD = BC$= a\sqrt{2}$

Vậy  $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{2}$

Chọn A