Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên 

Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $3f\text{'}\left(x\right).e^{f^3\left(x\right)-x^2-1}-\frac{2x}{f^2\left(x\right)}=0$ và f(0)=1 . Tích phân ${\int }_0^{\sqrt{7}}x.f\left(x\right)dx$ bằng:

A. $\frac{2\sqrt{7}}{3}$

B. $\frac{15}{4}$

C. $\frac{45}{8}$

D. $\frac{5\sqrt{7}}{4}$