Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sqrt 3 \si...

B

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 1 + {\sin ^2}x\\
 \Leftrightarrow \cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x = 1\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x = \frac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right)\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
2x - \frac{\pi }{3} =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi 
\end{array} \right.
\end{array}\)