Cho hai phương trình \(7(x...

Câu hỏi: Cho hai phương trình \(7(x - 1) = 13 + 7x ,( 1 ) \) và \( (x + 2)^2= x^2 + 2x + 2( x + 2) , ( 2 ) \). Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất

B. Phương trình (1) vô số nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm

D. Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có một nghiệm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{*{20}{l}} {7\left( {x - 1} \right) = 13 + 7x}\\ { \Leftrightarrow 7x - 7 = 13 + 7x}\\ { \Leftrightarrow 7x - 7x = 13 + 7}\\ { \Leftrightarrow 0 = 20{\mkern 1mu} \left( {VL} \right)} \end{array}\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Lại có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{{\left( {x + 2} \right)}^2} = {x^2} + 2x + 2\left( {x + 2} \right)}\\ { \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = {x^2} + 2x + 2x + 4}\\ { \Leftrightarrow {x^2} + 4x - {x^2} - 2x - 2x = 4 - 4}\\ { \Leftrightarrow 0 = 0} \end{array}\)

Điều này luôn đúng với mọi x∈R

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Nghĩa Hồ

↑