Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0; 2) và hai đường...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0; 2) và hai đường thẳng \({d_1}:3x + y + 2 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 4 = 0\). Gọi A là giao điểm của d₁ vàd₂. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt hai đường thẳng d₁ vàd₂ lần lượt tại B và C (B và C khác A) sao cho \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2t\\y = 2 + 3t\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right..\)