Xác định x để 3 số 1-x,x2,1+x lập thành...

Câu hỏi: Xác định x để 3 số 1-x,x²,1+x lập thành một cấp số cộng

A. x=1 hoặc x=-1

B. x=2 hoặc x=-2

C. Không có giá trị nào của x

D. x=0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{u_2} = {u_1} + d\\
{u_3} = {u_2} + d
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d = {u_2} - {u_1}\\
d = {u_3} - {u_2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2}\\
\Rightarrow {x^2} - 1 + x = 1 + x - {x^2}\\
\Rightarrow 2{x^2} - 2 = 0 \Rightarrow x = \pm 1
\end{array}\)