Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy A...

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AC = \frac{a}{2};\,\,BC = a\). Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 60⁰, mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(\frac{{(3 - \sqrt 3 ){a^3}}}{{32}}\)

B. \(\frac{{(3 - \sqrt 3 ){a^3}}}{{16}}\)

C. \(\frac{{(3 + \sqrt 3 ){a^3}}}{{32}}\)

D. \(\frac{{(3 + \sqrt 3 ){a^3}}}{{16}}\)