Tìm tập nghiệm S của phương trình log3

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: ${\log }_3\left(2x+1\right)-{\log }_3\left(x-1\right)=1$

Điều kiện xác định $\left\{\begin{array}{l}2x+1>0\\ x-1>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>-\frac{1}{2}\\ x>1\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} {\log }_3\left(2x+1\right)-{\log }_3\left(x-1\right)=1 \\ \iff {\log }_3\frac{2x+1}{x-1}=1 \\ \iff \frac{2x+1}{x-1}=3 \\ \iff 2x+1=3\left(x-1\right) \\ \iff 2x+1=3x-3 \\ \iff x=4 ( thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy x = 4