Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(S=\frac{1}{2} \sqrt{\overline{A B}^{2} \cdot \overrightarrow{A C}^{2}-2 k(\overline{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}}\)

A. \(k=\frac{1}{4}\)

B. \(k=\frac{1}{2}\)

C. k = 0

D. k = 1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} S=\frac{1}{2} A B \cdot A C \cdot \sin C=\frac{1}{2} \sqrt{A B^{2} \cdot A C^{2} \sin ^{2} C}=\frac{1}{2} \sqrt{A B^{2} \cdot A C^{2}\left(1-\cos ^{2} C\right)} \\ =\frac{1}{2} \sqrt{\overrightarrow{A B}^{2} \cdot \overrightarrow{A C}^{2}-(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}} \end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Văn Trị