Cho tứ diện S.ABC có $\Delta ABC$ vuông cân tại...

Câu hỏi: Cho tứ diện S.ABC có $\Delta ABC$ vuông cân tại B, $AB=a, SA\bot (ABC)$ và $SA = a\sqrt 3$. M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho $AM = x\;(0 < x < a)$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua M và vuông góc với AB. Thiết diện tạo bởi tứ diện S.ABC và mặt phẳng $(\alpha )$ có giá trị lớn nhất khi x bằng

A. $a$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$