Cho tứ diện S.ABC có \(\Delta ABC\) vuông cân tại...

Câu hỏi: Cho tứ diện S.ABC có \(\Delta ABC\) vuông cân tại B, \(AB=a, SA\bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho \(AM = x\;(0 < x < a)\). Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua M và vuông góc với AB. Thiết diện tạo bởi tứ diện S.ABC và mặt phẳng \((\alpha )\) có giá trị lớn nhất khi x bằng

A. \(a\)

B. \(\frac{a}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)