Cho hàm số y =...

Câu hỏi: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ với mọi $x \in ℝ$ . Tích phân $\int_{- 2}^{8} f (x) d x$ bằng:

A. 10.

B. 2.

C. $\frac{32}{3}$

D. 72

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

$\Rightarrow f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1 \Rightarrow \int_{- 1}^{1} (5 x^{4} + 4) . f (x^{5} + 4 x + 3) d x = \int_{- 1}^{1} (5 x^{4} + 4) . (2 x + 1) d x \Leftrightarrow \int_{- 2}^{8} f (t) d t = \int_{- 1}^{1} (10 x^{5} + 5 x^{4} + 8 x + 4) d x$