Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A giá mét k...

D

- Hướng dẫn giải

Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là 8000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Do đó theo tổng của một cấp số cộng ta có:

+ Nếu đào giếng 20m hết số tiền là: \(${S_{20}} = \frac{{20}}{2}\left[ {2.8000 + \left( {20 - 1} \right)500} \right] = 255000\) (đồng).

+ Nếu đào giếng 25m hết số tiền là: \({S_{25}} = \frac{{25}}{2}\left[ {2.8000 + \left( {25 - 1} \right)500} \right] = 350000\) (đồng).

Cơ sở B giá của mét khoan đầu tiên là 6000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước đó. Do đó theo tổng của một cấp số nhân ta có:

+ Nếu đào giếng 20m hết số tiền là: \(S{'_{20}} = 6000.\frac{{1 - {{\left( {1,07} \right)}^{20}}}}{{1 - 1,07}} \approx 245973\) (đồng).

+ Nếu đào giếng 25m hết số tiền là: \({S'_{25}} = 6000.\frac{{1 - {{\left( {1,07} \right)}^{25}}}}{{1 - 1,07}} \approx 379494\) (đồng).

Ta thấy \(S'_{20}<S_{20},S'_{25}>S_{25}\) nên giếng 20m chọn B còn giếng 25m chọn A.