Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\widehat{ASB}= {120}^0$

A. $V = \frac{5\sqrt{15}\mathrm{\pi }}{54}$

B. $V = \frac{4\sqrt{3}\mathrm{\pi }}{27}$

C. $V = \frac{5\mathrm{\pi }}{3}$

D. $V = \frac{13\sqrt{78}\mathrm{\pi }}{27}$