Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+(4m-1)x-3$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m<\frac{1}{2}$

B. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m\ne \frac{1}{2}$

D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m > 1