Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh...

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A. $\frac{1}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+b^2\right)}^3}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+b^2\right)}^3}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{18\sqrt{2}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$