Cho tứ diện ABCD có đáy BCD

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. $∆$ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên $∆$ sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

$A. \frac{a^3}{12}$

$B. \frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

$C. \frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

$D. \frac{a^3\sqrt{3}}{6}$