Để đường thẳng \(d:y = x - m + 2\) cắt đồ thị hàm...

Câu hỏi: Để đường thẳng \(d:y = x - m + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\) (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của  thuộc khoảng nào?

A. \(m \in \left( { - 4; - 2} \right)\).

B. \(m \in \left( {2;4} \right)\).

C. \(m \in \left( { - 2;0} \right)\).

D. \(m \in \left( {0;2} \right)\).