Cho đường thẳng \(d:\frac{{...

Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1 - t\\z = 0\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 0\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 0\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 0\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Giao điểm \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right)\) của (d) với mặt phẳng (Oxy) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x_A} - 1}}{2} = \frac{{{y_A} + 1}}{1} = \frac{{{z_A} - 2}}{1}\\{z_A} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow A\left( { - 3; - 3;0} \right)\)

Dễ thấy điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right) \in \left( d \right)\).

Hình chiếu B của M lên mặt phẳng (Oxy) là: B(1;-1;0).

Phương trình đường thẳng cần tìm chính là phương trình đường thẳng AB và là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 + t\\z = 0\end{array} \right..\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Thủ Khoa Huân

↑